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关于我

网名“河东老师”或“天堂寨主”,一个站了三十多年讲台的中学数学高级教师,永远的宗旨是:甘为人梯志不渝。一个带了二十八年中学班主任的老师,一贯的做法是:爱心谱写师德魂。2005年评为首届“罗田县十大师德标兵”、“黄冈市师德标兵”、黄冈市骨干教师。

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【与学生谈数学十五】:数学解题也要实验  

2018-06-27 09:17:24|  分类: 与学生谈数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         实验不但是科学研究的好方法也是我们获取知识的好方法,我们学习中不光《科学》课,讲究用实验的方法解决问题得出结论数学中也可采用实验的方法来帮助我们分析问题验证结论得出结果同时也是锻炼我们动手动脑能力做到手巧心灵。

/破玻璃问题

1 如图,一块三角形玻璃破碎成三块,那我们拿那一块碎片到玻璃店就能划回来与原来一样的玻璃呢?

       【与学生谈数学十五】:数学解题也要实验 - 何老师 - 言 谈 天 下
    

练习1.  如图,四边形玻璃破成A/B/C/D四块,你怎样做到那最少的破玻璃块划回来与原来一样的玻璃,最少要拿         块。


破玻璃问题,通过实验中观察,体会出方法,转化为数学问题,明白原理,解决问题。

 

二. 折纸问题

折纸问题经常出现,考试问题多,涉及知识点多,我们怎样解决?通过实验,理解问题,分析问题,找出关系,从而解决问题。

如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使CA重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接AFCE

(1)       求证:四边形AFCE为菱形。

(2)       AB=4BC=8,求折痕EF的长。

(3)       AE=a,ED=b,CD=c,请写出a,b,c三者之间的数量关系式。

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       练习2
1)如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在F处,折痕MN,则线段CN的长是()       A.6cm    B.5cm    C.4cm    D.3cm.
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【与学生谈数学十五】:数学解题也要实验 - 何老师 - 言 谈 天 下

 

    折纸问题,通过实验,掌握其中重叠部分特点,转化为数学中的角、线段的相等,从而解决问题。

    三.实际生活问题

    实际生活中的问题,拿到我们数学中,有的根本理解不了题意,不知道与数学有何关系,更不知道如何下手解决。

这时候我们不妨通过实验来还原事实,理解问题,抽象出数学意义,再对照数学知识分析解决。

例3 

 【与学生谈数学十五】:数学解题也要实验 - 何老师 - 言 谈 天 下

  【与学生谈数学十五】:数学解题也要实验 - 何老师 - 言 谈 天 下 

练习31)上例中,如果蚂蚁和蜂蜜同在杯内(或杯外),则蚂蚁从AB最短距离为               cm.

(2)    【与学生谈数学十五】:数学解题也要实验 - 何老师 - 言 谈 天 下

 

【与学生谈数学十五】:数学解题也要实验 - 何老师 - 言 谈 天 下

 

    其实,实验的方法就是一种转化的思想,就是将不直观的转化为直观的,将立体的转化为平面的,将现实的转化为数学的,然后,运用数学的知识、方法、定理、公式进行比较、分析、分类、计算,得出结论。

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